JAC 10th Math Important Question 2023

JAC Board Class 10th Math Important Question 2022-23: यह गणित नोट्स कक्षा 10 के विद्यार्थियों के लिए बनाये गएँ हैं। इस पेज में JAC 10th Math Important Question 2023 बोर्ड परीक्षा के दिए गए हैं आप इस JAC Board Math Notes को Download कर सकते हैं। 

यह गणित नोट्स केवल रिवीजन के लिए बनाये गए हैं। यह नोट बोर्ड परीक्षा देने वाले विद्यार्थियों के लिए भी बहुत उपयोगी है। आप इस Jharkhand Board Math Notes या  Model Paper की मदद से बोर्ड परीक्षा की तैयारी कर सकते है। 

JAC 10th Maths Important Question 2023

1. युक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके 272 और 148 का HCF ज्ञात करें ।
2. युक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके 867 और 255 का HCF ज्ञात करें ।
3. 3x² – x³ – 3x + 5 को x – 1 – x² से भाग दे ।
4. x³- 3x² + 4x + 5 को x² – x + 1 से भाग दे ।
5. हल करें –
   (a) 6x + 3y = 6xy , 2x + 4y = 5xy
   (b) s – t = 3 , s/3 – t/2 = 6
   (c) 3x/2 – 5y/3 = – 2 , x/3 + y/2 = 13/6
6. कोण ABC में जिसका कोण B समकोण है AB = 24 cm और BC = 7 cm है (a) Sin A, Cos A, (b) Sin C, Cos C का मान ज्ञात करें। 
7. एक AP में 50 पद हैं , जिसका तीसरा पद 12 है और अंतिम पद 106 है । इसका 29 वाँ पद ज्ञात करें ।
8. वह AP ज्ञात करें जिसका तीसरा पद 16 है और 7 वाँ पद 5 वें पद से 12 अधिक है ।
9. यदि a = 9 – 5n हो , तो a1 , a2 , d तथा प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात करें ।
10. बिंदुओं A ( 5 , 2 ) , B ( 4 , 7 ) और C ( 7 , – 4 ) से बनने वाले कोण ABC का क्षेत्रफल ज्ञात करें ।
11. बिन्दुओं ( – 3 , 10 ) और ( 6 , – 8 ) को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिन्दु ( – 1 , 6 ) किस अनुपात में विभाजित करता है ?
12. यदि बिन्दु ( 1 , 2 ) , ( 4 , y ) , ( x , 6 ) और ( 3 , 5 ) , इसी क्रम में लेने पर , एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हो तो x और y ज्ञात करें। 
13. उस चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसके शीर्ष , इसी क्रम में , ( – 4 , – 2 ) , ( – 3 , – 5 ) , ( 3 – 2 ) और ( 2 , 3 ) हैं ।
14. k का मान ज्ञात करें , यदि बिंदु ( 7 , – 2 ) , ( 5 , 1 ) और ( 3 , k ) संरेखी है। 
15. एक घड़ी की मिनट की सुई जिसकी लंबाई 14 cm है । इस सुई । द्वारा 5 मिनट में रचित क्षेत्रफल ज्ञात करें ।
16. त्रिज्या 4 cm वाले एक वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात करें , जिसका कोण 30°है । साथ ही , संगत दीर्घ त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल भी ज्ञात करें । ( π = 3 . 14 ) ।
17. कोई बर्तन एक खोखले अर्धगोले के आकार का है जिसके ऊपर एक खोखला बेलन अध्यारोपित है । अर्धगोले का व्यास 14 cm है । और इस बर्तन ( पात्र ) की कुल ऊँचाई 13 cm है । इस बर्तन का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात करें ।
18. एक बर्तन शंकु के एक छिन्नक के आकार का है जिसकी ऊँचाई । 8 cm , ऊपरी त्रिज्या 10 cm एवं निचली त्रिज्या 4 cm है । इसमें भरे दूध का मूल्य 20 रु० प्रति लीटर की दर से ज्ञात करें । ( π = 3 . 14 लें । )
19. धातु की चादर से बना और ऊपर से खुला एक बर्तन शंकु के एक छिन्नक के आकार का है जिसकी ऊँचाई 14 cm है तथा निचले और ऊपरी सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 15 cm एवं 17 . 5 cm है । 30 रु० प्रति लीटर की दर से इस बर्तन को पूरा भर सकने वाले दूध का मूल्य ज्ञात करें ।
20. दो संकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ 5 cm तथा 3 cm हैं । बड़े वृत्त की उस जीवा की लंबाई ज्ञात करें जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती हो ।
21. ABC और BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D भुजा BC का मध्य – बिन्दु है । त्रिभुजों ABC और BDE के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात करें ।
22. दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात में हैं । इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात करें ।
23. व्यास 3m का एक कुआँ 14 m की गहराई तक खोदा जाता है । इससे निकली हुई मिट्टी को कुएँ के चारो ओर 4 m चौड़ी एक वृत्ताकार वलय ( ring ) बनाते हुए , समान रूप से फैलाकर एक प्रकार का बॉध बनाया जाता है । इस बॉध की ऊँचाई ज्ञात कर ।
24. व्यास 7m वाला 20 m गहरा एक कुआँ खोदा जाता है और खोदने से निकली हुई मिट्टी को समान रूप से फैलाकार 22m x 14m वाला एक चबूतरा बनाया गया है । इस चबूतरे की ऊँचाई ज्ञात करें ।
25. सिद्ध करें कि किसी बाह्य बिन्दु से किसी वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण स्पर्श बिन्दुओं को मिलाने वाले रेखाखंड द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण का संपूरक होता है ।
26. x – अक्ष पर वह बिन्दु ज्ञात करें जो ( 2 , – 5 ) और ( – 2 , 9 ) से समदूरस्थ हैं ।
    यदि tan A = 4/3 , तो कोण A के अन्य त्रिकोणमितीय अनुपात ज्ञात करें ।
27. बिन्दुओं ( 2 , 3 ) और ( 4 , 1 ) के बीच की दूरी ज्ञात करें ।
    ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें AC = Bc है । यदि AB² = 2AC² हो , तो सिद्ध करें कि ABC एक समकोण त्रिभुज है ।
28. यदि A ( – 5 , 7 ) , B ( – 4 , – 5 ) , C ( – 1 , – 6 ) और D ( 4 , 5 ) एक चतुर्भुज ABCD के शीर्ष हैं , तो इस चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें ।
29. द्विघात समीकरण 32 – 6 + 2 = 0 का ( a ) विविक्तकर , ( b ) मूलों की प्रकृति , ( c ) द्विघाती सूत्र का उपयोग कर मूल ज्ञात करें । |
30. एक बहुमंजिल भवन के शिखर से देखने पर एक 8 m ऊँचे भवन के शिखर और तल के अवनमन – कोण क्रमशः 30°और 45° हैं । बहुमंजिल भवन की ऊँचाई और दो भवनों के बीच की दूरी ज्ञात करें ।
31. सिद्ध करें कि किसी बाह्य बिंदु से खींची गई स्पर्श रेखाओं की लम्बाईयाँ बराबर होती है ।
    एक तुर्की टोपी शंकु के एक छिन्नक के आकार की है । ( देखें आकृति में ) । यदि इसके खुले सिरे की त्रिज्या 10 cm है , ऊपरी सिरे की त्रिज्या 4 cm है और टोपी की तिर्यक ऊँचाई 15 cm है , तो इसके बनाने में प्रयुक्त पदार्थ का क्षेत्रफल ज्ञात करें ।

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